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球形電極中電流和時間關系方程推導（講cottrell equation模型推廣到球形電極的情況）
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問題：電流和時間的方程式id(spherical)=id(linear)+nfadc/r中，nfadc/r項是怎么產生的？有沒有什么合理解釋？（具體模型細節(jié)請看下面截圖） 模型描述：工作電極為一球形電極（比如說滴汞電極），物質傳送過程convention和migration都可以忽略不計，只考慮diffusion。電化學反應方程式為o+ne=r�？刂乒ぷ麟姌O電壓：電壓為階梯函數(shù)，從無電化學反應發(fā)生的電壓階梯式跳躍到足夠大的電壓，以至于動力學機理為mass transport controlled。 根據(jù)模型建立數(shù)學模型和求微分方程： 根據(jù)菲克第二定律和邊界條件列出微分方程并求解。 詳細的問題： 根據(jù)cottrell方程（一維情況），電流響應和時間的1/2次方成反比，時間趨于∞，電流趨于0；但是將同樣模型換成球坐標后，時間趨于∞時，電流趨于nfadc/r（其中c為bulk concentration, r為球半徑），我猜該項的物理意義應該和球表面的濃度梯度有關，但是濃度不應該是球形對稱嗎？怎么會成生不隨時間改變的梯度呢？誰懂電化學的理論？幫我解答一下，謝謝。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
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