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[交流]
洪水頻率
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近期重慶綦 [qí]江發(fā)生洪水，什么是洪水，洪水頻率計算？ 洪水通常指由暴雨、急驟融冰化雪、風(fēng)暴潮等自然因素引起的江河湖海水量迅速增加或水位迅猛上漲的水流現(xiàn)象。產(chǎn)生原因主要是氣象條件、不墊面因素及人類活動。 洪水可以沖毀建筑物、導(dǎo)致人員傷亡、引起疾病爆發(fā)和流行，應(yīng)做到加強(qiáng)洪水災(zāi)害風(fēng)險調(diào)查和重點(diǎn)隱患排查、洪水風(fēng)險圖和超標(biāo)洪水防御預(yù)案編制與風(fēng)險實(shí)施分析平臺建設(shè)、洪水災(zāi)害防御宣傳教育等。 水災(zāi)是阻礙城市發(fā)展和破壞城市建設(shè)的最主要的災(zāi)害之一，當(dāng)前中國城市水災(zāi)在發(fā)生頻率和破壞程度上有加劇的趨勢。一般城市洪水的兩個來源：城市本身暴雨引起的洪水和城市上游洪水下泄。根據(jù)城市總體規(guī)劃和防洪規(guī)劃，圍繞重點(diǎn)河流治理、堤防險工險段治理、山洪災(zāi)害防治，對現(xiàn)狀防洪未達(dá)標(biāo)城市開展防洪減災(zāi)能力提升建設(shè)。宏觀上實(shí)施“調(diào)、補(bǔ)、排”三大戰(zhàn)略，即調(diào)整布局、生態(tài)補(bǔ)水和加強(qiáng)排水，從而形成完整高效的城市防洪減災(zāi)體系。 1.統(tǒng)計參數(shù) 由數(shù)理統(tǒng)計理論可知，一個隨機(jī)變量系列的頻率密度曲線和頻率分布曲線的形狀和方程，都可以用幾個數(shù)值特征來反映，這些數(shù)值特征值稱為統(tǒng)計參數(shù)。水文中常用的統(tǒng)計參數(shù)有均值、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)。 x ̅=(x_1+x_2+⋯+x_n)/n=1/n ∑_(i=1)^n▒x_i 對于樣本，均方差 σ=√((∑_(i=1)^n▒〖（x_i-x ̅）〗^2 )/(n-1)) C_V=σ/x ̅ C_S=(∑_(i=1)^n▒〖（x_i-x ̅）〗^3 )/((n-3)x ̅^3 〖C_V〗^3 ) 2.P-Ⅲ型曲線 卡爾.皮爾遜（K.Pearson, 1857年3月27日-1936年4月27日）是英國數(shù)學(xué)家，生物統(tǒng)計學(xué)家，自由思想家、現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)立者，對生物統(tǒng)計學(xué)、氣象學(xué)、社會達(dá)爾文主義理論和優(yōu)生學(xué)做出了重大貢獻(xiàn)。皮爾遜興趣廣泛，數(shù)理文史無所不通，博聞強(qiáng)識，思想深邃，癡迷研究哲學(xué)宗教，才思敏捷，能言善辯。皮爾遜的科學(xué)研究道路，從數(shù)學(xué)研究開始，繼之以法律和哲學(xué)，進(jìn)而研究生物學(xué)與遺傳學(xué)，最后集大成于統(tǒng)計學(xué)。于1895年為隨機(jī)現(xiàn)象提出并建立了一種概括性的曲線族，其幾率分布曲線的一般微分方程為 dy/dx=((x+d）y)/(b_0+b_1 x+b_2 x^2 ) 式中 b_0，b_1，b_2——系數(shù)； d——均值到眾值的距離，d=|x ̅-x ̂ |。 隨著b_0，b_1，b_2取正、負(fù)或零，上式可能有13種類型，其中b_2=0時為第三種，稱為皮爾遜Ⅲ型曲線（P-Ⅲ），也即有 dy/dx=((x+d）y)/(b_0+b_1 x) 曲線形狀為一段有限、一段無限的偏態(tài)曲線。若將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在眾值處，則 P-Ⅲ型曲線（密度曲線）的方程式（密度函數(shù)）為 y=y_m [1+(x/d)^(a/d) ] e^(-x/d) 式中 y_m——眾值處的縱坐標(biāo)值，即曲線的最大值縱坐標(biāo)值； a——曲線左端起點(diǎn)到眾值點(diǎn)的距離； d——均值到眾值點(diǎn)的距離，d=|x ̅-x ̂ |。 由方程式可知，確定這三個參數(shù)，就可以繪出曲線。它們與系列的三個統(tǒng)計參數(shù)——均值x ̅、變差系數(shù)C_V和偏態(tài)系數(shù)C_S來表示。 a=(C_V (4-C_S^2 ))/(2C_S ) d=(C_V C_S)/2 x ̅ y_m=a^(a/d)/(d^(a/d+1)+e^(a/d) Γ(a/d+1) ) 式中，Γ(a/d+1)為Γ函數(shù)，Γ(s)=∫_0^(+∞)▒〖e^(-x) x^(s-1) dx (s>0) 〗 Γ(s+1)=sΓ(s) 最后編制海森幾率格紙的小程序計算�。�！ 圖片傳不上來，復(fù)制公式是亂的！ |
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nono20092樓
2020-06-27 08:48
回復(fù)
蘊(yùn)玉呈輝(金幣+1): 謝謝參與
?
tzynew3樓
2020-06-28 16:19
回復(fù)
蘊(yùn)玉呈輝(金幣+1): 謝謝參與
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